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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种,被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数: " `. `. a' n u0 Z+ Q4 Q
0 x/ m, v5 d& U+ yp:L bits长的素数。L是64的倍数,范围是512到1024; + e t2 d8 [; d
q:p - 1的160bits的素因子;
( w0 H5 }8 V" d( K; Ag:g = h^((p-1)/q) mod p,h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1; 8 C# h/ Q) ^( P
x:x < q,x为私钥 ;
S$ n+ O- a/ P# A2 v q! Zy:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )为公钥; : K9 W0 N- |+ q: M$ B. ^4 G- p
H( x ):One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。 & e! o% N/ w$ Y% j
p, q, g可由一组用户共享,但在实际应用中,使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下: 9 l3 J6 x! ~: T2 w; w% W
% S1 T8 L$ l! n0 ~1 B4 O
1. P产生随机数k,k < q;
3 w# f5 L: A; l; o2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q 0 [. z; D, V$ v5 q" I! h3 t
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
1 ^8 ]6 m1 d) X& ~3 C' Q签名结果是( m, r, s )。
5 Z ~ a3 M7 q+ r3 W# ?* H7 b2 U1 X3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q $ k* M2 c' F/ `' d1 D# }
u1 = ( H( m ) * w ) mod q 9 S) r/ Y. o% K+ A
u2 = ( r * w ) mod q h7 w# |$ H! L. @2 N, i
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q * c( \2 h) V& M
若v = r,则认为签名有效。 $ }* G+ C- ^5 U
" n$ Z2 ~. q8 k* g DSA是基于整数有限域离散对数难题的,其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开,这
0 M4 X# l& X# D$ u样,当使用别人的p和q时,即使不知道私钥,你也能确认它们是否是随机产生的,还是作了手脚。RSA算法却作不到 |
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