dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
1 I, a L; v% s; p- U- ?q：p - 1的160bits的素因子；
3 C; U" ^' I) d5 Gg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
$ [& Y5 c- X2 f! [' Lx：x < q，x为私钥 ；
! O" W- j7 S. _& ~2 N8 Dy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

/ [( A8 E0 A' x5 H% b1. P产生随机数k，k < q；
+ w' d5 t! X+ p) {4 W8 O# P! \+ r2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
8 O9 \# f. Y3 x! t/ ?签名结果是( m, r, s )。
% e7 [7 a2 {$ ]0 _1 u& _" U3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
. _9 e2 A# @& D* ^" gu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
6 \7 Q" f4 ~. K$ K. {
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到