dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
{6 q' Q! U# U( T9 @q：p - 1的160bits的素因子；
0 q: o" T/ o' l4 y2 a& g! Sg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

& g2 j( l8 Q! P$ N' X5 e8 |1. P产生随机数k，k < q；
" ?$ I/ l) [; k' x2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
$ B: y6 A$ L9 ]+ ps = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
& Y7 c2 q; r+ S7 Q签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
: J! H' K( z- U2 ^( eu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
5 L! s; ]$ H% B- e; H$ v; I! gv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

! C3 s: M4 s# ~# F　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
/ k, ^% ]9 M8 E, Q; I, [7 R- _样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到