dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
1 }$ }% Z- P* o7 N( h
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
" q' ~! d9 i C8 oq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
1 ~3 g! r% C! |! z6 Dx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
: A% b! Z W$ P2 I! L+ g3 j! d
) N2 S$ n# O5 G1 J. {7 Q# B* y1. P产生随机数k，k < q；
) z6 n; |' Z! ~) F& Y2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
' a9 H( C: L( K1 C) K3 c签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
, F- } _6 T) \* Fu2 = ( r * w ) mod q
. E, y; `- d9 \2 B/ {- xv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
4 g: e1 B- s9 n" I' e0 u若v = r，则认为签名有效。
, R. t8 Z, j8 `# Y: v
+ W& C; c8 w/ _1 O u& d3 n: O& d7 |　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到