dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
& I2 Y: t" M0 k) k" U" V1 W& O
9 X4 l6 ^1 j: @* d( M, S3 ~) Jp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
& z+ e4 [7 L) Q' T( c+ N# _) `# a8 l* fq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
* [: B1 F$ G; s* ex：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
7 Y- m! L0 t! N; vp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
5 ?. N3 z& V- S# ^2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
4 I9 u+ s" c3 R1 g& d签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
4 r+ @/ `9 F+ [7 l# u# Jv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
Z0 r X1 |5 I
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
' Q2 R9 X; [; W# p样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到