dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
& ]) d4 h5 n2 P+ d k
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
1 Q3 s) f+ H- C% V9 @, C* Lg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
! l7 Z- T- r4 }
+ n6 @1 i( i3 M3 F3 E: Q! p' ~1. P产生随机数k，k < q；
4 D# f: I% @; B2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
& m8 x$ w& H) k/ S4 as = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
; L, b/ M8 l+ a3 i3 s( i3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
; u8 l& D8 D7 b% D& h+ }u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
6 T/ Z) O, z( h, Z4 R$ P' {2 \9 v若v = r，则认为签名有效。
( q1 i. s9 U" |6 N, p R O! @8 ^
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
: Z8 G9 a" y# ] c+ `6 @样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到