dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
3 L W5 ~( H( t+ D5 cq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
; O4 o7 Q0 P' J! {y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
4 |) `& w3 t& L7 u. v3 o! ]H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
( {8 f; |# F0 T0 wp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
5 ?/ \1 [" p' p* b6 y/ a9 x
- a1 u; [ G/ X1. P产生随机数k，k < q；
: z4 q2 e; n& n! M% ^2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
' k( k+ O- e8 z% L. d% d签名结果是( m, r, s )。
, X! c. x' X7 K2 O/ ]- N! z3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
6 w9 B/ A) Q5 }' E9 U; Z1 Lu1 = ( H( m ) * w ) mod q
1 f1 ^; d0 \( W' w3 d4 a% nu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
' Y, j, u- C2 i' Z( V若v = r，则认为签名有效。
. l) l2 N7 ]6 v" f l. y' A
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到