dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
9 z" M& }# |, Y: o; q" t) ?7 H
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
/ J7 g! E4 z; C* E- G3 Kq：p - 1的160bits的素因子；
) X- k, }2 }4 ag：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
7 c/ Q# o& b0 P# ]' ~+ mx：x < q，x为私钥 ；
/ w1 g: O# i' G/ D! Ly：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

. ^3 f8 i( W3 z2 ]' |# q1. P产生随机数k，k < q；
; Z# ]* V1 r& U: |, {* t% A& h% [; I2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
$ l2 I3 y+ L, j8 L3 y( w2 b签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
& ^, s: b( S5 ?8 U+ Y3 _
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
: g! V+ m. r& o2 c! `样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到