dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
4 n- g: T+ F& ?! {6 C3 \q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
0 K5 \5 f% d; [) D0 \( gx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
" ]8 x" B9 S# g F" T- d9 O; N. r+ IH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
2 i" G ^2 }$ Y* D! N0 g4 b: Op, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
/ l. a) _9 I, ]; K" q3 z0 b. nv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

2 G' Y- D" r, e9 n/ o K( l: S9 `　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
! t, d ^: n' _- p4 f样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到