dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
! Q9 J! I4 W2 h& a' A
: U. o' f0 J: e8 G: R; [0 ?& }p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
& q2 ]9 O7 {; s" _1 o! p8 [% Iq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
/ |, Z: l; \' }0 w+ K3 F& L0 \- zx：x < q，x为私钥 ；
( I; ^4 `0 T+ |. Y2 _8 Wy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
5 _' e5 t, [7 ^p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
& d H1 T7 z6 o- Q4 f
' b4 e# _- w1 _& r1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
* C U5 W) e9 ~签名结果是( m, r, s )。
& ?9 h8 x! u1 W2 B+ @2 n$ G+ F3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
* @4 R* @8 d6 y9 h4 P7 Q) v$ Vu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
$ ?2 k6 ? g7 `* Q% _+ m
" P' Q4 x* d# B! J+ G r　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
" _- q" z/ p: A I% p样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到