dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

' x8 h% m+ l+ Wp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
- N. ^2 G7 x2 F& d/ `g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
2 N* X. l% E6 d7 [- }x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
( c1 ]4 v3 t: w( k5 gH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
% g: z3 u* S6 vp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

: T' e+ K- @5 j# i. v# S8 C# w1. P产生随机数k，k < q；
8 L9 G& F, h# p( {2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
4 r' h/ E7 \7 s2 X7 f签名结果是( m, r, s )。
0 f: L( Y) W% T, R. E/ Q9 J3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
2 s( a. T) k- D0 U5 a( Iu1 = ( H( m ) * w ) mod q
1 ^* j6 ~5 q2 Y* bu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
9 R* `" w+ A$ e- E4 O9 \! ^8 m3 |若v = r，则认为签名有效。
. g/ R) F% o# ]
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
' g4 F$ O( I8 e( `" A6 h H/ i$ q# P样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到