dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
- ?* I" F" y/ {* ]! [
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
9 Z" n2 P$ a |$ w! [9 Fg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
0 ]3 P( F* @3 l! n; a b1 [y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
! a8 ]8 h8 Y. ]' @1 x7 g: K2 N9 oH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
- x, X! I) `$ x/ N; v) I4 k5 Up, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
Z1 C1 g- V. ]7 r! N
1. P产生随机数k，k < q；
# O% z q! W6 m: v6 i: t; Q2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
9 p# K0 M, D! t2 ss = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
2 L3 u# i3 [: G9 K% }7 R) z, ]3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
2 F. g( P8 @* Eu1 = ( H( m ) * w ) mod q
1 H0 u: L* @ P) ~; e9 N4 H |u2 = ( r * w ) mod q
6 [! c1 U% Z5 [: V8 J+ t5 W5 Q, Fv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
# _ a8 H5 { A& R* Q若v = r，则认为签名有效。

$ f/ s2 i7 J) B　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到