dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
# `' ~, d5 Q1 r1 d% c* ~
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
3 ^0 Z/ J5 \: v) [1 t+ j$ Y& yq：p - 1的160bits的素因子；
/ s- D) I3 V2 c! G' y6 t# \g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
& {& V0 ^6 P) z& J5 l3 o' A8 Ox：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
7 H+ M5 }4 f2 ]* E$ ~p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
7 j! E; T! }: g8 S9 l0 y* N2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
0 h- d. j& F' `% [* O( R8 \3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
3 T: `; X7 G# G+ Y+ Av = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
# C% v* f/ ], F0 \8 y: ~% ~若v = r，则认为签名有效。
2 V! k& V! r. l! _6 E) v' C
1 N& A& x0 @6 A　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到