dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
7 d" u6 d* [' }) p! @! d8 z+ P' ~
, V& j' t0 a/ n2 z+ A' |: Kp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
" j) k* k* ?. h' vq：p - 1的160bits的素因子；
( y6 {3 N2 i% b/ m- B2 R- Kg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
6 I, Y% I5 i" g* o x* m8 lp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

" C# |; J8 c3 Z0 ]0 ^" z1. P产生随机数k，k < q；
$ X7 O9 ~9 U& I' z2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
# A" S; J. G" t( n5 K7 Rs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
2 i$ s: t! O* I4 A& s3 Eu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
5 z8 a' g, p( ], j& g! {% l2 D1 e
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到