dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
- n! Z+ l F1 d2 w& ^$ _* E6 p
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
6 S. A7 x2 V9 s& I" Dg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
7 N% w7 w, E5 W. }) L6 AH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
7 k+ {: k2 R) D1 O' B' \% j
) \$ n4 \1 C8 F8 l, w1. P产生随机数k，k < q；
0 G [9 D, |: l F2 s8 }9 y2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
* R% |5 m2 y5 {s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
5 d" O; {- v3 r7 ~1 ^7 a签名结果是( m, r, s )。
% K4 l& s. J% w' P% O# b3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
0 T+ u# o7 X3 H; E. n& m' l7 A$ M# Nu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
. |$ t, F( K, |; t( `4 Fv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
" T6 U, |2 S- c+ L$ T5 a# |: \+ b若v = r，则认为签名有效。
. X$ b9 a2 g3 v2 k
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到