dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
8 B) u8 X' {6 x- z( `g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
( k* J) s/ |4 S4 qH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

( k7 F$ v! g9 m# {1. P产生随机数k，k < q；
6 ~# B7 O2 Y& R% C+ X2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
6 F$ I) u8 J/ ~1 p7 f1 @! Os = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
" y9 a( C G6 Y签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
( u. I3 R/ v; d4 G( f# yv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
! @: V' Z# [" U# f4 J7 \8 K/ s若v = r，则认为签名有效。
7 ~& K, o" A3 b- m7 w0 C0 A
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到