dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
+ m% h) @: H3 V# r! b$ L! E; |
5 t0 S. `) v$ ~! a# {p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
. w4 O1 i) \) v! s2 mq：p - 1的160bits的素因子；
0 e0 a6 b+ P1 Ug：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
" O6 l) F7 c5 Y' d) @1 by：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
; j0 }0 } N6 |) ~8 J+ U8 N8 _p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

; e& X x8 H5 ~6 z7 Y' \1. P产生随机数k，k < q；
9 C: D1 H& U/ U3 l1 |2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
1 N! D+ C. Q8 b0 w, O, z' \3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
r7 M, g: l% ]+ T5 ?7 d# G$ E* Uu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

1 Y! Z; R1 F1 n b　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
1 }) Y0 c. ?5 m样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到