dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
% I6 o0 L9 M5 a, D4 K5 L2 | i
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
$ ?4 D" D8 L3 I# O: B: iq：p - 1的160bits的素因子；
" s% D; T) q }g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
/ m3 l" K* z4 R" s# ^H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

; I+ d* v5 m. v; J1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
; Z, w! h: p- R9 a( l6 C0 }3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
8 Z& Z9 B/ F/ R& Z) {" g8 mu1 = ( H( m ) * w ) mod q
; ~! [" i3 P) ^$ m8 |+ q. |" Eu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
+ Q f8 u# w. m* U
% G0 x: B, s/ w2 D V3 q　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
" `) f: Q$ |! ~: V7 R$ L% K. [6 R% j样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到