dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

^8 f5 s4 U; T4 K) Qp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
; g- I) ^. X$ { @q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
) }, M. T: M4 i$ X% _4 o( o# Qx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
, h# ]5 z4 X' G& Up, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
1 r1 `$ t7 U! V7 F3 W6 O7 e
1. P产生随机数k，k < q；
7 X5 R% o% ^* r7 G' @2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
6 Q3 \0 K1 J; ], G2 i8 ]s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
, l" ^) \8 x4 N: B3 E; |3 o签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
/ X% X" q& r B" r$ @; I# a5 ?u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
7 T" _7 {* ~) L( ^% s
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到