dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

5 \" K; d: r9 F/ J4 l6 P2 n* vp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
" ~% P J) j" ` Z H9 l1 _# ]7 wq：p - 1的160bits的素因子；
Q5 @ L. { ^8 `g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
- @6 j7 B0 P9 z y& l6 V& I! Ax：x < q，x为私钥 ；
5 @6 f- ], g; Q' J2 fy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
% ^3 J1 d+ U3 w/ Y# ~H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

" x/ ^0 f! v1 t K) x) _1. P产生随机数k，k < q；
2 @$ C) Y# Q! Y2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
3 ~8 N+ N6 o9 Au2 = ( r * w ) mod q
: y: x8 ^7 J0 {/ Fv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
* G" }: J) k1 L" K O( v4 @& O( i
! ~; g5 C5 p& V- L　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到