dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
5 Y: X& m+ _3 v/ ~6 `( N
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
1 F& u% o% ?0 Z1 Yq：p - 1的160bits的素因子；
2 L: ~- Z4 Z; i( ^7 D) Hg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
; Q. {4 R' X, s9 t$ r. o, rx：x < q，x为私钥 ；
" o- |: p6 U8 M: dy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
& k# l- D ]0 ` L% J' Kp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
a+ b& J) w, h6 b2 w
% l: X, T( \: m! I2 A( t1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
; C1 D5 R8 [! }! j/ `) Ds = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
1 E& l1 N; q- ~签名结果是( m, r, s )。
0 ?4 _" d: W/ U" n7 D6 z V' p& `3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
# R1 g, X; d" r9 @) v4 Y+ Au1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
1 t- |" W: j6 K样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到