dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
7 f) D. C# A+ q9 n1 @q：p - 1的160bits的素因子；
' n: ^& c- J9 O8 F* j' }9 Bg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
) D8 |4 K; N1 O: J; B9 ~" qy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
- D1 ]1 C& x4 v: e
1. P产生随机数k，k < q；
$ S- M+ f! S+ v1 M" J2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
* d3 O3 i M# x7 z* H: Q签名结果是( m, r, s )。
7 n4 s0 _, Y! F' A3 M0 F J x3 _3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
2 a1 X% b( C; G" Lu1 = ( H( m ) * w ) mod q
* a) F( i. J3 gu2 = ( r * w ) mod q
1 d- ^- A( C; ]4 m3 }( }v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

2 t/ _" n' X0 s s9 p9 }* u　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
6 e# K. x ?+ f9 D( q7 w' Y样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到