dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

" Q' [/ R6 O. h0 V, ~- Wp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
. r8 [8 D6 e! J) l% tq：p - 1的160bits的素因子；
1 I* d1 T9 f5 H5 L. F) \1 _6 e& q$ B5 Xg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
9 S5 V* D1 ]4 Ox：x < q，x为私钥 ；
4 l& ]/ D4 F; by：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

% t$ e" I$ E0 d) d1. P产生随机数k，k < q；
2 u* p& T1 @4 T9 j2 a( d2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
" U: o0 D( x3 O9 n+ f- V$ H7 T4 K) d签名结果是( m, r, s )。
; b8 p1 P5 d; x3 A( m1 y/ D3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
5 {& \/ y$ w; O. {) H: `: Du1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
# ?: p' u2 f0 b: pv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
1 y! O6 _: c% V$ a8 z7 O
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到