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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种,被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数:
+ m% h) @: H3 V# r! b$ L! E; |
5 t0 S. `) v$ ~! a# {p:L bits长的素数。L是64的倍数,范围是512到1024;
. w4 O1 i) \) v! s2 mq:p - 1的160bits的素因子;
0 e0 a6 b+ P1 Ug:g = h^((p-1)/q) mod p,h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1; 4 \: E; e& N/ Y) u q1 U' J1 \
x:x < q,x为私钥 ;
" O6 l) F7 c5 Y' d) @1 by:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )为公钥; # p" d: i8 }) O/ f' L
H( x ):One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
; j0 }0 } N6 |) ~8 J+ U8 N8 _p, q, g可由一组用户共享,但在实际应用中,使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下: : l' w! H% u( l( p0 I+ L; D
; e& X x8 H5 ~6 z7 Y' \1. P产生随机数k,k < q;
9 C: D1 H& U/ U3 l1 |2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q ' V) s7 w- S6 L1 r
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q : j/ }6 `" F' t z2 w
签名结果是( m, r, s )。
1 N! D+ C. Q8 b0 w, O, z' \3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
r7 M, g: l% ]+ T5 ?7 d# G$ E* Uu1 = ( H( m ) * w ) mod q " T8 `2 v' z2 ^4 ?( M
u2 = ( r * w ) mod q / {- D7 Y2 f+ F* H; {
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q ; i. p1 R/ `& ^) V0 }
若v = r,则认为签名有效。 7 g9 w4 `4 Z. _% w0 r
1 Y! Z; R1 F1 n b DSA是基于整数有限域离散对数难题的,其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开,这
1 }) Y0 c. ?5 m样,当使用别人的p和q时,即使不知道私钥,你也能确认它们是否是随机产生的,还是作了手脚。RSA算法却作不到 |
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