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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种,被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数: . O# S) k- w N- y0 l
; n1 {& P7 o" T- [- y; t8 A: Fp:L bits长的素数。L是64的倍数,范围是512到1024; 3 [$ R5 B, T2 I* @ T2 Q
q:p - 1的160bits的素因子; % Y1 V5 X8 F' L1 ~# X* e# }
g:g = h^((p-1)/q) mod p,h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1;
3 ~5 p* g2 @0 n1 cx:x < q,x为私钥 ; ' }& V9 v. {/ B3 E1 Y
y:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )为公钥; 8 n# S3 |; d( L* v. i- W% _
H( x ):One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。 / l# [8 t; J3 c. L. l9 J
p, q, g可由一组用户共享,但在实际应用中,使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下:
' d+ t- G$ d: p6 P. i
+ K9 T7 M D7 i% ^1. P产生随机数k,k < q; 0 q' x, K5 z+ U1 a1 h3 @# \) B, h
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
$ E+ k; e! ^0 u7 Xs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q ) c/ [ E9 G# k6 o0 Y4 w
签名结果是( m, r, s )。
, L' r y I7 ~1 g7 P' i U* ^3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
0 i) o3 n. }' ?3 L9 Xu1 = ( H( m ) * w ) mod q * f" S' ?- k& ]0 P T
u2 = ( r * w ) mod q
& e) }& U! j4 E0 w) W4 c5 g& [v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q 5 E5 s2 S H# t8 ~
若v = r,则认为签名有效。 6 N9 ?5 W7 e2 n1 ^- o1 A6 M& G
7 O o) B9 L! @7 q4 K# `$ g, D DSA是基于整数有限域离散对数难题的,其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开,这
5 F$ d& r5 S8 N. y1 }样,当使用别人的p和q时,即使不知道私钥,你也能确认它们是否是随机产生的,还是作了手脚。RSA算法却作不到 |
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