dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
9 R% ?4 k- J' J8 m4 Q
$ k9 c2 f& Q( k: P* }p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
. {4 G# H# \6 x( x- E2 Cx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

5 O4 x8 b& X$ m1 f, u1. P产生随机数k，k < q；
, Z1 Y4 @ z& w* {. U7 R& A2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
6 j1 l- V7 g) r5 W3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
3 F1 C0 f3 W" _$ xu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
1 o: O( w; L. I. Xv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
. U' v2 M) s( f2 F% ~7 ]
" j; l+ V' ]; b, M! v9 D　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
; y. Y( I% P& P样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到