dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
3 T5 n1 Y3 a. X+ d J" w; W: ?
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
' e3 ~8 r U. K3 aq：p - 1的160bits的素因子；
8 L% z. [1 k8 i1 tg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
7 H& Y" x8 ]9 Z/ w5 bx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
" b: I) \2 g W9 x' Ap, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
! q( h& ~/ b; `
1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
3 D# a$ Q: A& T5 F" G3 |4 fs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
G4 @. k# x/ w) L# E签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
5 K) Z2 C& m; ?8 A* xu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
6 u" p' ?! C' l- }' t- r( i U若v = r，则认为签名有效。
: K8 \ Z! ^. O5 ^8 P( H
5 v0 f# s0 w7 s1 ~8 f7 p7 l n: i4 Q　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
d# Q0 `! {; v样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到