dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
2 I6 }$ ~+ \2 _; l+ V) kg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
. `$ d/ c, [' L) H" a/ Qy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

7 c' i" z2 Y+ `4 G1. P产生随机数k，k < q；
9 r# M9 U9 P$ x5 ~( o2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
/ ^1 k) [8 L3 X. v3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
8 V/ r r) f- r4 P' T9 Cu1 = ( H( m ) * w ) mod q
7 _ M( n2 K# H# `1 N w' i8 ^! ?u2 = ( r * w ) mod q
! N1 @- t% d1 x; Y( pv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
' J* w$ ^$ ^5 _) Z+ r. m若v = r，则认为签名有效。
* J, W& P9 b5 W0 E- ~# t9 r
9 s5 ?, x. ?8 ]　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
: V9 Q1 S, m- M& S$ h5 v2 j5 J) w/ T样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到