dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

- _& j4 x: f9 e0 _7 Lp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
$ T' x- {* f0 s& D9 i: gq：p - 1的160bits的素因子；
+ q6 U$ }: f* H9 L' K. _2 ag：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
, c' q! v! [; P( k$ N+ _+ z# b. Vx：x < q，x为私钥 ；
8 {6 d7 @' p0 r) b8 u( Sy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

0 T: f8 N; }9 U8 j7 r1. P产生随机数k，k < q；
3 m+ K' s9 a# `( ?2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
* f0 C( i5 V! H' n& ]0 z签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
6 w& s7 d7 ?! mu2 = ( r * w ) mod q
0 G5 _# e2 u9 J( K1 U4 k& P- i5 ?v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
- x$ z5 p* d+ u0 y若v = r，则认为签名有效。
1 Q/ k2 P. A" T/ H5 K
9 T' e3 V0 Z( Q, ^ i; y9 L　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到