dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

3 D. k: j, |6 Y4 |- jp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
. w9 }$ s# C9 @: C; l2 z6 Wg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
- a j5 r+ r: C: i& Y& p" `' d3 k6 cy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
! E2 I6 V6 K+ H0 E' D1 XH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
) K1 ~! p8 z' \- X) J7 i6 op, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
5 w% A a4 b3 A! J7 I5 x8 W
1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
0 Z- J3 q: J8 G( W% [签名结果是( m, r, s )。
6 G* v, r, Z- a* j. i) K3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
; Z. T* I- v1 O) R/ k. H( ku1 = ( H( m ) * w ) mod q
) t, B* t: v- K5 Gu2 = ( r * w ) mod q
: n% B$ O8 d) e {1 [v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到