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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种,被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数:
- n! Z+ l F1 d2 w& ^$ _* E6 p ' ?0 Y* }6 t# `* J9 D" X
p:L bits长的素数。L是64的倍数,范围是512到1024; 9 y* J' x; q7 r
q:p - 1的160bits的素因子;
6 S. A7 x2 V9 s& I" Dg:g = h^((p-1)/q) mod p,h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1; $ _0 i6 g& [; O3 s8 f
x:x < q,x为私钥 ; 2 y8 _- ]" e' C" ^+ \
y:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )为公钥;
7 N% w7 w, E5 W. }) L6 AH( x ):One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。 ; k( [) b: p& n! a
p, q, g可由一组用户共享,但在实际应用中,使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下:
7 k+ {: k2 R) D1 O' B' \% j
) \$ n4 \1 C8 F8 l, w1. P产生随机数k,k < q;
0 G [9 D, |: l F2 s8 }9 y2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
* R% |5 m2 y5 {s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
5 d" O; {- v3 r7 ~1 ^7 a签名结果是( m, r, s )。
% K4 l& s. J% w' P% O# b3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
0 T+ u# o7 X3 H; E. n& m' l7 A$ M# Nu1 = ( H( m ) * w ) mod q 7 V, O* q; s. v) b* \3 S8 B
u2 = ( r * w ) mod q
. |$ t, F( K, |; t( `4 Fv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
" T6 U, |2 S- c+ L$ T5 a# |: \+ b若v = r,则认为签名有效。
. X$ b9 a2 g3 v2 k " e( q8 p- K9 x& Q4 e
DSA是基于整数有限域离散对数难题的,其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开,这 6 o l0 }" f. Y
样,当使用别人的p和q时,即使不知道私钥,你也能确认它们是否是随机产生的,还是作了手脚。RSA算法却作不到 |
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