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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种,被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数:
# w T0 i' z) K3 g$ B, e, w+ i& Z 1 K% J+ A) O+ A2 S# y
p:L bits长的素数。L是64的倍数,范围是512到1024; 5 T2 S1 H6 U+ g' i! ^( l0 V
q:p - 1的160bits的素因子; 9 Y) f: V, Q9 B$ Q6 C# m
g:g = h^((p-1)/q) mod p,h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1; , J) I# r! ~ J/ M$ Q% ~# n( }
x:x < q,x为私钥 ;
/ f. F' z- p; d; d- ~) gy:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )为公钥;
6 d/ y) k; P' Q R& KH( x ):One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
. G( H1 `) M& ]2 n# Dp, q, g可由一组用户共享,但在实际应用中,使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下:
* f; c1 z* M, n! [
1 q8 @, v4 s5 o2 P% i* w" q1. P产生随机数k,k < q; . Q2 s2 t8 {. d- X
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q 1 T0 O2 {2 k) r& c
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
$ ~, Q& a I7 b+ u" e5 I8 D签名结果是( m, r, s )。
]9 q- _5 M& B8 g$ M3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q $ Q0 r4 Z$ }% t; q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q & Y; }4 f# A7 j
u2 = ( r * w ) mod q . h+ U# T5 t( W9 D1 J
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q 6 B9 H7 J' \7 a
若v = r,则认为签名有效。
7 n T3 H; `" t& U8 V * V& f/ E: q0 x# E1 U; h' Q
DSA是基于整数有限域离散对数难题的,其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开,这
* U$ Y1 b+ j8 _) F3 L- \& Y, Y( v* q样,当使用别人的p和q时,即使不知道私钥,你也能确认它们是否是随机产生的,还是作了手脚。RSA算法却作不到 |
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