dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

; C* A6 q3 x0 e3 Q3 `p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
$ N7 T5 U1 b B. ?# m# k) h5 _2 ]g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
4 o. y1 O( a' J+ q2 nx：x < q，x为私钥 ；
2 L8 a) t+ D8 s w* x9 a' O9 D2 gy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
; H- |! K# o! kH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
. r8 f* T' m8 i* y. Q4 G- A6 u( p
1. P产生随机数k，k < q；
6 V3 z+ m: P0 X& ^' U' W3 E/ K D2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
( ^8 y6 ~' c- Y) }s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
& `* B) P1 Z1 U& D9 G/ o' V) \! Su2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
7 m0 ~2 J$ G$ h9 p样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到