dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
) y% N" Q3 \( U' s1 C1 y5 l: y
* @$ q/ @: P$ E2 w: l8 o9 {4 \p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
: N$ @# m' d G# [# \0 G0 ]7 U- @g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
1 ~ a- {8 {1 Fx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
9 I. B- P$ ^: x% I, X! xp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

8 A. H9 s( `7 w/ W1. P产生随机数k，k < q；
}6 u9 y- i% J1 C2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
' D% y* n) [" ?8 O3 u: t4 Z; ]u1 = ( H( m ) * w ) mod q
# d* j8 v9 n# pu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
8 R( v) z7 P1 x; y若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
; u3 S2 m& V, c1 C; \$ ^% m9 D样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到