dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

$ s$ W3 T* H) f0 T7 u$ cp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
- R/ \ ?) H X4 T' }. h7 Wq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
5 G6 v* ?/ Y; Lx：x < q，x为私钥 ；
) t; y, o/ x: o# @! ly：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
8 [' O7 Q) o* gp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
* \( I& D, b! j% t; A: _
# R2 a$ T. u8 L4 k4 T1. P产生随机数k，k < q；
: }6 E9 d( l' K) c3 @2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
/ {# Q' N( t A7 ss = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
& ]6 R( ^1 U, O- \9 _签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
6 a) k+ U7 X- k' ru1 = ( H( m ) * w ) mod q
, X# ]3 x: B! Ku2 = ( r * w ) mod q
7 N9 ]" ^1 b9 m. s G" j! v$ Rv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
7 j. F, ?0 P9 q8 o
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到