dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

( r5 ^# e# d% g3 o1 C0 _p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
7 d0 @6 V& K# h& g9 W& h+ _5 ix：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
. y3 ~+ V4 @5 E I: Z2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
0 u) `* R& l! R6 X& J, V签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
' L! c9 O' h# Qu1 = ( H( m ) * w ) mod q
9 r, B4 F, Y0 J, ?% v! pu2 = ( r * w ) mod q
! f# W1 X& m8 ?) p0 Cv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
7 g8 `1 P; A4 t" Q" a若v = r，则认为签名有效。
$ n& R2 Q, h9 u4 F. Z
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到