dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
3 j0 `; ^. P( W/ I: T
; k# \/ u1 c& `$ V& Jp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
8 N, S! O: c) c) R! k9 u% ^- k- R. `q：p - 1的160bits的素因子；
7 U( k! ?% r& T) f# x f3 @/ cg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
8 [' o, }9 g+ s4 `* N0 T Yx：x < q，x为私钥 ；
J" H m7 [ Y# z4 c8 R- G0 [& sy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
/ Q& S* R* E6 w3 v8 _8 t9 ]H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
+ @5 }& j3 |9 E) F" ^& c2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
5 Y0 O* j& o! D8 tu1 = ( H( m ) * w ) mod q
# b' B5 h0 Q' V5 u4 g8 \/ A; _5 @' |u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

9 H W( F1 i/ i3 J0 S. }　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
3 }( n/ r0 S9 |4 d- z/ E样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到