dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

2 [# A: P4 n5 c3 _p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
5 m* A7 q: _% ]# v7 F' ^1 A Bg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
8 N* a3 x6 n8 m) }' ^) v6 E. C' {& py：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
# b2 p5 q9 G4 U% w$ qp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
+ N% m& E. L% ]" u, E7 a
1. P产生随机数k，k < q；
) `% i- x7 t4 Q5 |' Y& c, w2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
8 x* @1 L1 @+ l. A6 P2 j- xs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
# u; Y* e* `+ E# l3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
/ s: ]3 K+ S* w: N0 e( Wu2 = ( r * w ) mod q
1 k$ r8 C+ T& n' X) [$ o8 J/ Lv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
9 W2 W2 f5 _ m5 o5 V4 d若v = r，则认为签名有效。
( q$ C$ m/ c) r+ w
3 I* }: p9 ?& m9 ?5 c) s　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到