dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

: g# m1 m5 V0 t3 Z0 Mp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
8 Y( F! Z* r, ?q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
5 C) r+ |0 Q; v& P( [6 c: c$ vy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
( f0 L1 w7 `" O. tp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
; Y( W$ Q5 U4 ~- Qs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
7 `* ?, D& K8 F+ C$ z" P3 Fu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
9 z; J1 _ b. q8 m1 i- m4 t( ~v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
7 U/ U7 C# T& L' O* m' z若v = r，则认为签名有效。
$ S e( r5 N- ]
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
, c7 ]5 Y) K3 B* H2 w8 L样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到