dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
7 N7 v: E/ Z9 f ~) \4 e$ Zy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
% V( @, n1 w) F% }H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
- a0 F6 x0 K$ P3 S# O- ?p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
5 [9 F0 u8 ^& B* @ p2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
' R6 {; }8 e7 Y/ B" n9 Xs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
( M B: @/ W, b签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
2 {. }/ w& M/ I# Vu2 = ( r * w ) mod q
" G& e% N0 D: Z9 ?9 Dv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
0 |6 ]; h7 F2 a* h若v = r，则认为签名有效。
4 g. P) n6 G/ R# `) S
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到