dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
/ e! F: p, U* M. v: B- s# b- |8 y
/ Y. a6 }+ w8 Dp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
) x7 v' ~6 I! `q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
. x7 ~1 q2 R0 I2 q- Hx：x < q，x为私钥 ；
# H8 C1 n7 V7 g, py：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
+ z2 Z# n+ |. F. G* Q( HH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
6 |- o8 y! ~- _0 `! fp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

( Y2 {9 J7 m$ U/ D4 s5 Z. {1. P产生随机数k，k < q；
: `2 U9 X" i4 X* g+ ^. S2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
# z- E0 {/ a) f# k) k/ F1 zs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
8 e5 W+ s6 Y8 z6 i% k9 j签名结果是( m, r, s )。
+ ^ V+ B) D2 h2 c3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
; w$ Q' G: J }v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
, y+ ]" _* k' s& k若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
: @( q: f- W/ h. D样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到