dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

4 [3 X0 c2 N# Pp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
. U' m8 G; K& M: F5 _( i& Bq：p - 1的160bits的素因子；
8 B$ P! L1 j$ f: Rg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
, o6 C' t$ y, _+ F1 y& j* N. mx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
. ]9 T6 T) C* K J( x* cp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
! X: q: x- l8 E5 V X5 ^' ~
1. P产生随机数k，k < q；
1 p- m# m Z- k# b2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
- t( ]8 v: D" v* d7 os = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
1 s, L) U3 ^8 p% T( eu1 = ( H( m ) * w ) mod q
& D' D) R [; l' I" e. b$ Q1 r& ou2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
9 @7 H* z M; j# R* ?若v = r，则认为签名有效。

, {& ^ d: X+ S8 Z　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
# K0 U7 `# }2 {" b. p9 }3 |样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到