dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
* _# p" ?; B+ k- ?+ _% u
0 e1 {" L3 F% H! }7 y2 z7 yp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
& m0 [1 J4 z& ^% R+ R) ~& [( Wq：p - 1的160bits的素因子；
: F% K9 f& H! G6 v4 v d6 B/ _ fg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
( z- t. u2 a/ X0 _x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
B, h9 N# w7 Z( ?+ q; D# Cs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
! O8 O3 \% _: ?( K+ H: g; L C签名结果是( m, r, s )。
# t# y6 }6 F0 ~# U H1 H3 Z3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
8 k2 I/ j5 s7 f* W* bv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
; \. U$ c3 c ^3 [7 a- T若v = r，则认为签名有效。
# U) W, H6 H! e" c. n1 p8 P
8 d. v0 y. o+ \( ]" X, e　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到