dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
3 v7 s, Y* L% T
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
1 j6 X5 l) Y/ B/ z, ~$ fy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
8 F+ `# o$ k( w9 R. HH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
; I0 E- Z0 X+ m) `p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

3 s; E( \- {1 ?% J5 R) @$ {1. P产生随机数k，k < q；
, U, H1 t( s* O: C- v% B2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
1 i& p; s& W+ ^2 O6 g( T# q# k0 | t签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
4 h5 ]! B6 Q2 g6 ^7 g若v = r，则认为签名有效。

3 n; u* L' m" }; A7 _, S/ W　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
' A N0 B" |" R# D. Z( C样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到