dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

6 T! I. Z! y' I& M8 S9 _( r" J. \p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
: Y2 y* `3 R6 k2 N6 oH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
: T% y! D' j5 V/ Qp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
; y" E4 x' d y4 z# T. P6 h2 ^ k, e* ]
% I$ {7 U9 {" i9 H8 d0 ~1. P产生随机数k，k < q；
7 R2 L' `# z0 j$ i P2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
Q: z& K9 S6 m" f3 Q6 W$ L3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
4 _: N: K# M% `; |5 I2 mu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
# B4 b. K; P; Y6 w
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到