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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种,被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数:
$ [# Y' z2 B$ s- C1 c# k / k) H. t! h6 [$ Y
p:L bits长的素数。L是64的倍数,范围是512到1024; 4 x' f+ _5 [ @; q
q:p - 1的160bits的素因子; : {; Y9 n( M, b& b7 Y+ v2 d; n
g:g = h^((p-1)/q) mod p,h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1;
; N# K- }" u3 I& T# rx:x < q,x为私钥 ; 5 ?$ o( A7 h8 C/ B/ N) i t( R
y:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )为公钥; 1 F/ I* G$ E# J6 s1 I
H( x ):One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
0 k0 \0 U( P" Y/ Jp, q, g可由一组用户共享,但在实际应用中,使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下: ( P- F* S# f4 Z5 z' ^8 I& z
A0 O) p% N$ @0 |. V
1. P产生随机数k,k < q; , N w, N; m T) s- V3 e& J
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
# S0 B, m5 f& U4 m* c" L) |s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
n! H" w& M. b# }" l" c签名结果是( m, r, s )。 ; e/ E h: r8 n5 R- g/ _' _" I
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
: w' F/ H8 Q" O4 j2 b) lu1 = ( H( m ) * w ) mod q 1 W7 r7 f+ I l* ~5 J5 M# }
u2 = ( r * w ) mod q # [0 {* D j7 A8 z
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
6 p6 ?) P/ A( j+ ^3 C8 i% J若v = r,则认为签名有效。 1 C! D+ Q6 }, M, e \4 M
. L7 q. h' u1 R, @
DSA是基于整数有限域离散对数难题的,其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开,这 ) N# ?3 @/ X7 u6 K0 _& U6 k0 o
样,当使用别人的p和q时,即使不知道私钥,你也能确认它们是否是随机产生的,还是作了手脚。RSA算法却作不到 |
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