dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
* F+ N% q4 q* B9 T) Ux：x < q，x为私钥 ；
7 {" O/ o2 ~# `4 Ny：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
: ~3 x) D# o! M3 z% I! e+ i" Y2 q2 z" pH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
( u2 L2 }1 `7 j" |, U( Zp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
6 i7 K6 h) J! a
2 h( U T3 p+ W+ c6 W8 B0 N1. P产生随机数k，k < q；
: |. x7 T" Z& m- M4 u: i2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
' \/ U3 u+ a' W8 d" J1 x# p签名结果是( m, r, s )。
( K; W: z5 t7 J, z/ L) u- E, s& g3 s3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
' O) H: D6 Z+ t C# [u1 = ( H( m ) * w ) mod q
9 n& X1 X- ^1 Wu2 = ( r * w ) mod q
5 i1 l. l7 ~. g5 q/ Wv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
+ f5 t% t: X6 F" M若v = r，则认为签名有效。
9 G2 L! B( Q. r8 {1 p$ n
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到