dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
3 T; c* G. b3 f9 C+ `& Aq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
% R; o$ F; G6 P0 L/ D- sy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
' l" {" g* O* C/ W; hp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
) f" C% L( E! ^4 b
1. P产生随机数k，k < q；
8 U0 X- W8 K" m" j2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
- D1 |1 l9 `% w3 M3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
9 ?' J' r4 r% c) y. R7 V5 ?u1 = ( H( m ) * w ) mod q
% [ U, ]: M1 y& @0 lu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
# c/ o4 i# m* t% u. |+ m
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
8 L7 m9 j" c- z样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到