dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
% w7 W, ]: D; O7 e- j3 J% q9 Y
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
" |5 C0 I" s/ V, w7 ^( ^q：p - 1的160bits的素因子；
) ~, D& S* w4 r i7 b; y/ A' @1 Mg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
; H$ a. }9 U8 `" x gx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
2 A; C& t7 A6 B+ H6 jH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
/ c3 \2 x* l! ?1 }( h+ [; Hp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

v" Y- A# S/ K9 [0 `& j1. P产生随机数k，k < q；
" H" H' A, `; \5 x3 h2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
: k( K) X: b! o( J签名结果是( m, r, s )。
; F# p/ S$ u# x, k3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
0 l; `6 O6 c- i- G$ _u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

1 O8 x1 [; n; m1 H$ \6 m3 I　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到