dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

" ~5 b6 j; a! c3 G o% lp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
. u3 R) e$ y, f- e4 q, f! }q：p - 1的160bits的素因子；
3 A5 I, y6 [" x' J# ^- i' Bg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
5 T& E5 ?1 G+ E- }) E+ vx：x < q，x为私钥 ；
% g: K1 _( J' Py：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
: [5 d: c5 H( V9 WH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
' O6 D2 W; r- Cp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

; f3 c! F0 z/ j: p" V+ h& y1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
7 n% p4 N- ~* J- u; T2 q# o" m签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
h8 l/ C7 |( Ru1 = ( H( m ) * w ) mod q
/ T, l0 i- _1 _: _% t1 `' Qu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
# a! S0 h0 Q, I6 g样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到