dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
+ x# Z# h3 K l* mx：x < q，x为私钥 ；
- u& T: M0 ]( p g5 m4 S) ty：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
/ f' ?/ ^; y2 K3 W" ~) QH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
8 S: v/ m; v& ?5 g7 E1 S0 Mp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
. A0 B6 _' M' c* J/ z- ^2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
. v; _4 W9 A, I! M0 {) H; g# w4 ss = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
' T: K7 m$ T# J' O' i1 D- A( x签名结果是( m, r, s )。
7 c! s* m9 J) w5 I% M/ }1 E1 z- ~3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
/ F' I7 V+ q" w/ y% q1 h- Ru1 = ( H( m ) * w ) mod q
3 I. j4 P6 m4 Y; ~u2 = ( r * w ) mod q
/ Z* o' [1 Q5 }2 J" {v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
5 Z: T4 G; F+ k/ o- y若v = r，则认为签名有效。
; X( A# ^& \' y- T; ?- K4 t
& O! Q4 @& d+ J# X2 e6 {　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
: s/ ~, Z6 ^3 i- }; G: G样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到