dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
$ {$ u b8 `: }' T
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
! E, ~3 r& R- Sq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
. t% c* [0 s% Q( T: }x：x < q，x为私钥 ；
) y" M$ q7 W4 Zy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
9 Y: _+ A- g% `3 I" g0 x# hH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
5 ^) J$ d7 C; V( V8 P; x) Lp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
# z8 _. T, I+ n- ~' x+ K% b+ L, n
7 Y! _$ `3 |# F2 n1. P产生随机数k，k < q；
$ G' C( h4 S( j2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
9 n1 O2 } b8 o/ q' P$ j3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
* n2 K7 F1 z/ zu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

' I1 `- t& ]" Q# ~$ x* z8 p6 X　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到