dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

W0 G6 l7 I2 n6 Ep：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
4 o8 G+ c! ?, \" {+ A, M; i* f Ig：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
2 g( T! T3 w+ Ax：x < q，x为私钥 ；
0 c0 m+ k( X: u; r8 Hy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
, C) z& ]" Q4 S* fH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
5 m; s; \2 X9 m' [p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
) |1 ?0 `0 F, a
% Z. \5 b! H' s& v8 e4 \6 H& d1. P产生随机数k，k < q；
, W: v3 G1 i ~8 M9 I2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
/ \' {* p8 J0 w, ^- j; U* z7 T. A3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
6 |8 f3 Q' j, @6 `7 A0 [u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
5 o& R9 X0 J+ t' ?若v = r，则认为签名有效。
( `0 x h1 g% N' H0 e. m+ e
' ]9 l: m: J! I P$ W( e" V7 V" z: } I　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到