dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
7 C- P0 n4 o4 M, o$ K
& c6 X. j4 e) ^, Y% a0 Fp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
0 w2 }; h; [ p) d, U# sx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
$ G6 V Y J# M1 G5 k; vp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
, z+ p! r) B9 C0 i' M# @% Y5 g
' L6 V( b" U; f* V6 E1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
9 B6 ]6 C3 f9 is = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
% D) u% x% W$ w; x3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
/ n/ K% ~ B, K; }& F; P9 l* Vv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
3 b J4 q4 `) o9 e9 w$ E若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
2 E1 R3 R K C! M, o$ M, B样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到