dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
, ?: _$ U$ s7 o( k
7 k- p# B7 q: o5 pp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
/ E! Z- W$ X9 N" n8 I; M# e" Gq：p - 1的160bits的素因子；
, V/ f0 i. a8 v" ]; I( X E" pg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
W: k9 z* |/ b2 ex：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
+ V& B( p) A: ^: r m5 V3 ^p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

/ m9 | U& I1 i6 W1. P产生随机数k，k < q；
: n9 v, K V# a2 z8 j/ U3 m2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
6 G) b# h2 I: d$ ys = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
. I+ q; d. V9 X& A' Z# u9 ^0 t签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
* m2 T3 ~- i8 t. K* |, r+ z2 |8 bu1 = ( H( m ) * w ) mod q
+ x% v) }* t* ]4 c3 _) y5 Au2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
. w8 A* M- g& y若v = r，则认为签名有效。

& p3 k, V3 t$ |1 ~　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到