dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
9 }( v2 i$ o/ b
# T4 ^% l# D. T; T Rp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
: l, z7 w$ @; M# yg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
0 L: v$ m1 Y1 a8 i# {- s Wx：x < q，x为私钥 ；
4 A5 u- |6 ?! b2 D% {& Y, Sy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
) Q0 T; D% ^7 X6 I0 Q6 pp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

$ P, k6 {, R& h# z1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
x E& ~8 g6 T2 B# `; ~) xs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
+ `3 s; `7 |2 Y7 Vu1 = ( H( m ) * w ) mod q
' R0 T" ^+ M8 W3 R0 m( zu2 = ( r * w ) mod q
0 D0 d- p& s7 `) f" w$ Jv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
# `4 ?# M: ]* w3 ?* Z7 O" N; j
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
3 ]5 p* g% G$ ~样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到