dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
# {. o; z( l- e3 p9 G, m# @4 q
$ _4 N* W. I! N8 Tp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
, A2 _" Z1 E! t% B9 R: cg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
( U4 k. ~1 s, K3 F4 k5 Zy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
6 i R D5 F0 D+ fH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
* j/ E9 M9 ]! M, n& v7 m* n( n6 \p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

I" N8 }; |; t! [4 y7 C1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
, s, t$ Q6 @) l& O: W: I" f6 B' d( ku1 = ( H( m ) * w ) mod q
. z7 `. U' B- a/ p# vu2 = ( r * w ) mod q
# b! `! j5 U/ X g7 cv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
4 j+ R$ i6 s9 F- J* P" u, ~8 W若v = r，则认为签名有效。
2 n, e- P# A) h8 }
. C& Y3 r0 x! Z4 j3 C* I2 ~　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
+ w, y" B2 x* @4 @1 L P: W2 r样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到