dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
8 W' R) g- B! _
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
, Z* J1 X- S) i: L8 }' V* }8 J! x" ^g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
0 @6 f, Q9 s3 H8 Hx：x < q，x为私钥 ；
2 C6 p5 D3 I+ k# V8 m5 b, Yy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
& ?1 a0 {: d `0 q2 d/ IH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

D) L5 s F1 H1. P产生随机数k，k < q；
1 S9 q8 ^8 k" i* `2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
5 w d) G$ [1 J' Q# t! E7 Gs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
/ q/ Y4 G2 `! a& N9 T+ S' [签名结果是( m, r, s )。
3 R) ]. P# g2 q& b+ v3 M' T# k3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
- v+ d) G: x9 u% r1 p- ^u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
9 T* C6 P. i5 S$ Fv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
8 @7 \3 @+ d, {- |1 E4 {2 ?( ~若v = r，则认为签名有效。
, j- G# u( l) N
# Q1 V. \8 E% A+ F% K; J- V9 Y　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到