dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
! Z; Z' l! f+ E
. O4 b( j9 L% a5 `6 J, X) fp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
6 u. W' d) F$ [) T: Sx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
, s3 p, H M' `0 JH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

2 V7 F* j8 n/ i0 v+ N% C7 o1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
" ^( F; q3 T7 ds = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
$ {- N& M2 p1 z& L8 T( t7 e3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
: w7 j9 a; T" `- p9 H: `3 B' f2 gu1 = ( H( m ) * w ) mod q
* B* ^+ d2 N0 L$ Q9 mu2 = ( r * w ) mod q
1 y1 y- A! ` b, ?+ l1 rv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
- f3 S4 W7 L) m' ^若v = r，则认为签名有效。

$ K/ X3 g- H6 }, z! Y" l. | a　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到