dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
5 W7 m3 l' D; Q7 o1 u
# c# q" w$ g5 @0 Dp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
' l1 N$ _2 I- K8 w" d9 x8 [0 bq：p - 1的160bits的素因子；
+ X6 Z- E6 w2 R3 Ag：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
- f; f1 c- G% e1 }) i+ R+ W+ ^x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
7 ~3 t M O( K% m3 Yp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

) S- V t$ m* h1. P产生随机数k，k < q；
) x2 [. x J, \2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
: w' }2 A& a+ m5 b' B签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
( A$ b, j, U; t. P" T3 ~u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
9 B$ J8 G4 Y4 n, R若v = r，则认为签名有效。
1 }5 I7 F3 P( U2 a
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到