dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
& i4 ~2 C# F5 t1 j6 y
; @* Z P* P g' ~2 ]( b4 B9 Bp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
4 t1 ^% Y1 w+ A7 c; X1 ]& W Cx：x < q，x为私钥 ；
$ W+ y! J3 N% d4 M" `# d6 my：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
; N; ]& r) h6 ^, w- x( o" x BH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
4 N6 o9 `( [9 r4 u% O* ?p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
8 \. l! ^& h- e) u, i
1. P产生随机数k，k < q；
, T4 y& y$ I" _: N9 {$ o( J, C2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
/ O& f+ d' P! H5 m签名结果是( m, r, s )。
( U( q" w% H7 G# R7 d3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
6 s! b7 l1 @. Mu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
+ C% j; v$ G/ g' Vv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
2 E, @/ ?) ]# C- W/ i" r5 d( N- U若v = r，则认为签名有效。

7 @5 d D/ f; A) U% ~9 h　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到