dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
3 w' l, N! Z+ @' D5 {' ` Tq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
# G3 w2 _2 S( \# o' |1 N, `y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
K9 _0 C/ P1 Z* S2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
) o" ?* `: e4 r( gs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
1 v6 g6 T; C4 b, ~签名结果是( m, r, s )。
& T$ Z9 Q3 ~. s; ^6 O/ y3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
, P; ] `' {: `( A$ Su1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
* C0 J7 E+ m# T9 Qv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
! ~. z# q$ ]( E5 g# U5 W Y4 U5 z
7 _. m. t) K" o9 m/ y" J　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到