dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
' p4 m% Z8 G; p! u
; f/ k& q& M' @p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
- w1 ]2 \+ m1 D: \: Lg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
! l: P" l& G* w/ JH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
/ g1 R q$ q! u! i/ Mp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
8 _) t. }2 w2 t7 k& l
" [+ _" V8 C ?- z1. P产生随机数k，k < q；
9 t7 I6 n( P! y0 ]7 N2 T+ o2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
4 N/ r7 U% V1 }# i a签名结果是( m, r, s )。
7 B1 ]+ L7 ?9 l& R! ]3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
- R. i0 v2 ^% x: ?: }* ?u1 = ( H( m ) * w ) mod q
. p/ ?/ j4 e7 \0 Hu2 = ( r * w ) mod q
+ w1 R$ H4 ^$ `. f) w2 c, I+ A6 uv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

6 l9 I4 c$ E( c　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到