dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
' S2 ^) r1 X+ N
- |, C" P/ i2 j6 }6 K: B9 Y, {p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
h* b2 j0 E: v2 s( i! ?g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
# ~: e" a" F3 G% @; Px：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
, @( F V1 R% r- J. x: oH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

& Z( _4 W3 A" s0 }$ _1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
6 Y1 s1 ~7 a( Q) Js = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
* G( t0 X8 ~0 m: y% a签名结果是( m, r, s )。
$ C; {# U- N% L: p3 b3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
! W7 J X( |6 U. q& b% Iu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
2 ?+ t/ m5 I8 v$ q& L: c6 b8 A' s样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到