dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
9 I$ w* B- h1 p. j
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
2 Y: P0 o& X: X* F1 b e6 oq：p - 1的160bits的素因子；
! k: \) w6 S9 w# e& C" `. h" Zg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
- H% m x4 d; ~& e mx：x < q，x为私钥 ；
4 j9 I# O2 Z/ [( s' C8 c( Uy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
6 Y- a# ` P0 L0 n* d3 `! Z% _( KH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
3 u( y. L8 m- X4 r a4 D! `p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

. H' L k9 G2 F5 i. q1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
$ p( F, i; ]$ y- F2 Js = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
' d/ U8 w* `" Z; ~5 U5 b6 x) du1 = ( H( m ) * w ) mod q
* G2 [& `/ f' d3 ]; C+ t( bu2 = ( r * w ) mod q
7 k/ `, c& ?7 y9 X" Dv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

/ Y7 X( Z$ o2 O$ w) _. s　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到