|
|
Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种,被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数: 1 C3 F7 T6 `1 D- d) v" p' Y% O' M
- _& j4 x: f9 e0 _7 Lp:L bits长的素数。L是64的倍数,范围是512到1024;
$ T' x- {* f0 s& D9 i: gq:p - 1的160bits的素因子;
+ q6 U$ }: f* H9 L' K. _2 ag:g = h^((p-1)/q) mod p,h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1;
, c' q! v! [; P( k$ N+ _+ z# b. Vx:x < q,x为私钥 ;
8 {6 d7 @' p0 r) b8 u( Sy:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )为公钥; 6 }% l3 K2 ]0 C! z
H( x ):One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。 ~' |6 `: X+ B! r( p' E$ W! Z! Z
p, q, g可由一组用户共享,但在实际应用中,使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下: 1 d e1 q* `6 j2 r; s# x
0 T: f8 N; }9 U8 j7 r1. P产生随机数k,k < q;
3 m+ K' s9 a# `( ?2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q " p: b: P7 A: ~, r
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
* f0 C( i5 V! H' n& ]0 z签名结果是( m, r, s )。 & ?' N0 }' g/ a& d% `# m
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q / z/ I/ _' A( T1 h; r. R
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
6 w& s7 d7 ?! mu2 = ( r * w ) mod q
0 G5 _# e2 u9 J( K1 U4 k& P- i5 ?v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
- x$ z5 p* d+ u0 y若v = r,则认为签名有效。
1 Q/ k2 P. A" T/ H5 K
9 T' e3 V0 Z( Q, ^ i; y9 L DSA是基于整数有限域离散对数难题的,其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开,这 2 k/ @! O8 N Q: i# Q8 Y0 _( R$ O
样,当使用别人的p和q时,即使不知道私钥,你也能确认它们是否是随机产生的,还是作了手脚。RSA算法却作不到 |
|