dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

- Y9 ]; j. Q$ U6 X7 ap：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
5 G$ N/ k% I9 _q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
7 m: {% ^; Y/ eH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

$ l% C5 [6 {2 e u0 g1. P产生随机数k，k < q；
& h4 s2 E) q: Z1 G7 _: d2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
+ i1 @: c4 q( T" ^/ b签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
; R/ t& ?5 H- i8 j# M5 nu1 = ( H( m ) * w ) mod q
' V9 g4 z- }0 h# C/ c6 |- Gu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
* m* L& ^ x, Z: q- a+ N9 E, _若v = r，则认为签名有效。
! l1 S, M2 C9 g2 }
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到