dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
$ g9 K% w" R& A3 H5 Lx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

" y A @$ S" t7 X' U- o( w E1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
' P' _7 q; h! \7 F3 l- ts = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
' V: _ s' j. y5 ~签名结果是( m, r, s )。
) z) A& [( ^! v; T- Z% Q6 e% n3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
3 S) |: o& S* qu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
% v$ e8 a7 ]( |7 N若v = r，则认为签名有效。
6 A3 n1 o- _4 E, n2 [5 x
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
* L1 T" ^! Z# m* p- ]' B样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到