dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
1 z* k% [* Q- x+ @( W+ ?
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
4 {( B4 J; P! u8 Rq：p - 1的160bits的素因子；
1 H6 l: s4 O: P) t8 T: f+ q) N8 Pg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
( ^* E+ [4 N! t) @6 |" s+ }( ty：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
8 v- y- d% K8 g* Z$ `H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
* E6 X6 ^' }6 p1 c: C5 x$ m5 Op, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

# f; y8 s! ]4 X1 P. O6 G1. P产生随机数k，k < q；
9 |$ V) Q8 l, v6 w2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
, K' @; |& ^4 A8 O) c4 ms = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
; P) ]7 }+ f& T9 w, h, w4 L& s3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
; `% q9 T8 m6 `3 P8 W% ^7 {: i$ X- vv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
, \' Z: x0 A4 @2 a& h若v = r，则认为签名有效。

- A3 |7 f9 @* e　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
' j; n: ^3 y% x4 l6 E: a4 z样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到