dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
* `# y' n4 ?" ]: M4 Iy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
$ S' ` ^* f7 j+ D" Y3 z- S n' QH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

0 q$ r R8 M7 ~8 c1. P产生随机数k，k < q；
" X7 v, t7 o+ H5 g3 G/ {' F2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
& E/ J6 Z. H6 J+ o0 J签名结果是( m, r, s )。
9 @/ U- ]' \$ \3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
$ G: k2 }" j$ J' g7 X( uu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
9 a1 _' ^" g0 ^若v = r，则认为签名有效。
- K- D' N* H% ~7 _* I+ U
& k, x c0 E* v: Q, G, l( [　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
7 Y O8 u8 H% u7 J: N% S1 Y: A样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到