dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

; }! }; P: T8 X7 op：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
. K0 `1 l$ M; x5 bq：p - 1的160bits的素因子；
1 z& S" f0 `8 x; q+ d) O- Zg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
' Q) M1 O) h% gy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
4 z* ?- `' m1 d/ w2 H
1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
& |: i k( W% i- F: D: [0 Js = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
5 G3 j9 ~! |1 w( S签名结果是( m, r, s )。
: f5 H [+ T" ~9 C+ L: ]; t: e. n' _3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
8 a% T, l# G. g" X" au1 = ( H( m ) * w ) mod q
3 j( j% g+ p H0 H3 L0 Bu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
' n5 j6 L! \* J2 S z9 Y( Y若v = r，则认为签名有效。
* _) q, o' B3 a$ h. w2 @7 W" s+ }
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
6 m* n8 d2 Z) U6 f$ U! ?样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到