dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
: M# ?4 J' C0 [3 E7 b5 c, Q0 Sq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
' G4 d: k* M( X A) yy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
: T: T( Y$ ]5 M& x' f8 Jp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
5 m: p% f/ P- n) n! ? G
1. P产生随机数k，k < q；
1 R; C# \; f9 I- }9 [3 e _2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
3 X: n5 Y6 u9 O9 V7 c' Ns = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
2 P) x5 D0 J" {: Q, D签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
0 b# I/ V$ K# a' d3 i1 ^u2 = ( r * w ) mod q
% r9 U6 Z, i2 }( L V- @v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
* Y, J8 T- b. `' H2 G$ }0 j若v = r，则认为签名有效。
# x* Q$ O+ y$ t8 O
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
" [4 B3 t& E: C$ h( G0 V样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到