dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
3 S# n% S& o; b2 N
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
9 }/ q% u! X4 n+ Xg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
0 D" v; E6 g$ z, sy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
, I& O2 V7 K1 U/ L! Z& dp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
! B4 D* Y+ f( ^0 c! Is = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
& U3 y2 t" u) j. e6 S" `1 u9 j签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
. \1 z0 X2 Y8 @. t8 J! f9 ~u1 = ( H( m ) * w ) mod q
4 [. v+ i7 v8 y, Z; ?u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

6 \; n7 h( i6 L, i H' U) w　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
+ @9 V* G( `# n4 X* a3 V样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到