dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

3 X. F+ w: F: Q, f$ M _ ?p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
H. [ O( k9 X4 Bx：x < q，x为私钥 ；
) f! d( @: Z" ]( c' u8 B4 X* ~y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
: p6 R) }2 O/ B9 |p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
8 t& l8 i- f$ j6 ~) `$ @
1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
; b9 h3 ^6 c n& x7 C签名结果是( m, r, s )。
* ]. {: v* x% G- ~3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
% Q( p& N1 y$ g' E1 Fu2 = ( r * w ) mod q
7 i* l0 Z: P' |/ h _2 K* Gv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
7 Z7 G0 l j1 u$ {3 ~& B
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
2 `. X+ j* M& ]; u& [样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到