dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
8 j2 O: m W2 _. I2 e6 F
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
2 N, B1 V. J, h1 tg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
( Y( \- T/ E* C1 X" _4 xx：x < q，x为私钥 ；
+ t! |9 Y0 P8 ? z5 ?$ Xy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
' b! q: }2 {! L& Z% c# Ep, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

' T" F3 b% V7 O! E' y6 |1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
0 {9 \* u1 ?% C. ]$ d, l签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
7 f, Z9 z6 v* e& T" g) Qu1 = ( H( m ) * w ) mod q
$ T# a$ X6 Q) V6 Y# Z% ]! J! Tu2 = ( r * w ) mod q
8 Y& W& W4 z( g% k( F' Y1 M1 B! ]v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

5 n3 U" ^" ]; |8 i2 b7 Q8 t5 e" \　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
2 b# L \7 n( P! b: O! c: b样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到