dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
# o6 r6 J6 v- Ax：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
4 a1 x* n3 h4 I7 J8 F0 w5 ^/ W& ]H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
; G1 S( g7 j. A5 X$ U0 U( Dp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
: f/ w3 K$ v: O2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
2 ^2 z) I: \/ c( H: Z! G$ Es = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
% e0 e9 ?1 l( n' i* }+ R0 Z* c- S3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
, m- m" Q8 x8 W9 ku1 = ( H( m ) * w ) mod q
- n) ]1 N% b' E# C: f, xu2 = ( r * w ) mod q
0 x7 b9 G) F9 I+ k3 K8 Zv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
1 x( t3 i- D1 X若v = r，则认为签名有效。
1 N9 R: _* i$ R9 x1 W y* H: y
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
! C& F$ y( a r5 Z ]- z样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到