dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

+ @. m6 \+ n& i' e( s% Ep：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
1 n \% e2 o9 l. j' m9 N, b1 Aq：p - 1的160bits的素因子；
# J. M1 Z) S$ o3 qg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
) h! a" I4 m9 i1 S& T. Q2 ]) gH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
' |& K3 Z$ ]/ v$ A8 A1 M0 J5 X9 @' C+ fp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
9 U6 M" O* X5 j+ R+ U. N
$ p" U& p4 D" ]8 k$ [; M0 M1. P产生随机数k，k < q；
. a$ T% x& o0 N2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
+ `. v W4 D% m5 A+ w- G3 F& |s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3 {- n0 M$ h x3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

6 m1 }$ f+ h$ I4 @+ S0 g: T( |　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到