dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
! X6 U' j! m' H1 m% i% Z5 ?
" g# p5 R |* c# i: pp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
6 `" p. W- W' O; I. S1 t3 Xx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
/ ~. p! a+ o/ S! `$ x+ o6 Ep, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

H( _1 i4 g2 O3 e/ D1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
4 }, R6 E2 X& _( \" N) Bs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
3 b& ]6 n$ h9 }0 s, j签名结果是( m, r, s )。
2 w* D$ n5 ^' g. N: P3 H3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
! A7 `* B- e3 c6 ou1 = ( H( m ) * w ) mod q
/ g W9 [, j" ~8 eu2 = ( r * w ) mod q
7 m! r" M5 W0 T5 r1 I/ Q' ev = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
9 u' n4 D( w! W2 s) Y: j若v = r，则认为签名有效。
! I9 L$ Q) J' h3 I
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
* {6 Q1 W5 V+ I: d5 t样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到