dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
9 c7 H' N9 G: u b( a
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
& Z1 @0 L# ~+ C% e1 Z' w1 ~9 {q：p - 1的160bits的素因子；
3 X0 x6 w B5 ^* og：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
( U' y5 \( {, e- Bp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

" {/ d" f% {# N$ ]$ ~1 ~9 K4 P' S1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
" F2 f. Y8 E1 F5 V4 T% H6 fs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
2 p4 O# f+ J5 M2 h, C% ^u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
9 D. y+ ^' C$ j6 Z4 R4 bv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
/ N% _( ^( S! P& K* [若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
' G* |/ k3 J1 e* Q样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到