dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
5 [7 \- J" e' H0 v! S& y) h1 T0 [
6 o7 F. Z+ F; |' o+ p$ hp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
& U: J, w- b4 E, xx：x < q，x为私钥 ；
7 M: D: H9 U7 Fy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
: ?1 j$ z% V0 PH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
1 B$ H) k; v/ r( D1 E" w
' D$ V' |6 ]7 v, ?# l6 ~. L1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
3 F. _) z: ?6 [s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
. H/ G, X5 z: L+ u1 `& X签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
2 c+ a; a' [4 P# D% qu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
* ^! v) n7 |8 E1 z) i' Uv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
5 l3 d4 s' f |4 C% y4 q" M若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到