dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
3 ? F$ i0 }2 O, ]
% g; {5 P* E8 {$ T l% A- dp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
3 v9 v: |6 X' y0 A: fg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
! w. I( R4 ?) Y( oy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
+ ]/ ?8 u# y3 n7 \H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
9 f4 C" j6 B; N) S
! n2 I- e) I; ^( x E8 R1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
* t6 F: x% e. E( U: ^. ~s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
+ X7 o" [9 ~' A V$ Z8 ?% V3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
3 [* q1 O0 M; ju2 = ( r * w ) mod q
% [- O+ q$ ?7 M! d$ `v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
1 Z: H7 b4 A% A S1 l样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到