dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
% M" H+ w0 S3 N' F+ aq：p - 1的160bits的素因子；
; C# K$ B- x: ^) [+ j3 e, R+ Qg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
! }& ^/ D6 A" v. }4 J: {3 q8 ox：x < q，x为私钥 ；
, V$ | [/ Y$ l n! G3 |y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
, O% x; K" u, D0 X; ~- s2 Z' vH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
' x' U# x( n3 P; d' g9 N! A
; d& Y1 i& d3 D8 l1. P产生随机数k，k < q；
$ n2 }) B; M: _" w2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
. z+ V! q" U3 K, h* ?/ Y3 N0 Gu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
! n9 l! x7 D; x" jv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
7 F) j6 I% m; K$ Z2 n O
+ {* e* W3 }) k) n& f% W( E+ j　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
* X3 G5 t5 H% n/ }+ q样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到