dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
0 F+ w4 X! |- j4 u
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
' C! m& V' z; @: R8 @- tg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
7 g/ N4 R8 V9 ]4 ]! C0 b! Px：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
% A3 }' O, D" l7 K. A ]p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
0 p2 F: p4 `; Y& {6 i" D
+ T! ~9 M/ j5 U# ]; A0 q1. P产生随机数k，k < q；
, m# X0 Z+ Z- }% t* i2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
! Y& n8 u' x, z, t3 N4 k签名结果是( m, r, s )。
6 O" V5 W$ ?* U7 l4 x3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
1 ]5 }# h" E9 Y7 I3 U: p# wu2 = ( r * w ) mod q
, ^; @6 ]! X6 i8 Sv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
5 H* {6 v. B$ l) F/ Y; `
0 e e* Y( `$ S: w' t　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到