dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：

( t& d; w% Y& J$ ~' m3 Ip：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
8 @& }* v) I) A( |: k5 mq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
8 [/ Q- \: L- Q+ d* ^3 q Jx：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
s! d% z, S U+ a. e2 I( Pp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
) j9 R! `1 N, d( _. d; s/ }. s3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
7 Z+ [ V `5 x! I: hu1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
% L) H# u) S( x! z/ h' c若v = r，则认为签名有效。
0 C# W% M- F* y9 P
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
5 x/ O( r) ]8 S: n o( W# x样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到