dsa加密算法

乐乐天

Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
u, T2 R6 {( H& X' S$ D
" m( ~( a* X2 z' L% M Up：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
" p, H/ i* \; J: s% S; l6 J3 Sq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
; _& p4 k, F1 V4 Q% ax：x < q，x为私钥 ；
- A3 G5 y, O" C/ w' V4 oy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
?9 {7 k/ W+ A7 j6 rH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
0 A" x$ N: g2 E
3 L. u( t5 L6 ?) N+ g9 d! o1. P产生随机数k，k < q；
) y+ t) {) {9 i* E7 H% u2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
, m, c, S& I" N. D9 Us = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
. z \# C0 U- M5 t3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
5 M# k* D4 M2 U' x7 p2 \u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
8 z6 Q1 Q- l1 o8 | {若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
, a% i& m8 P! \6 a6 t4 ?样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到