dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
$ J7 C5 U9 `+ g- |# X, ]
0 j; [& o! t5 rp：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
1 w k9 r& Z" {6 Pq：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
8 v; _( J# ?9 ?x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
: g) o$ c- ?# `6 ^3 W5 NH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
" B, |+ i9 r2 U/ I+ E1 Zp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：

# ?1 h) n( A& C) v" u" L; J9 a5 \1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
0 w1 G$ N+ z; C1 J8 W( Q2 @8 s; H签名结果是( m, r, s )。
5 }) o9 E# f( g8 h3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
+ x% B3 c& `6 E4 Yu2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。

. D0 E% \* _* `8 z　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到