dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
# w T0 i' z) K3 g$ B, e, w+ i& Z
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
/ f. F' z- p; d; d- ~) gy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
6 d/ y) k; P' Q R& KH( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
. G( H1 `) M& ]2 n# Dp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
* f; c1 z* M, n! [
1 q8 @, v4 s5 o2 P% i* w" q1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
$ ~, Q& a I7 b+ u" e5 I8 D签名结果是( m, r, s )。
]9 q- _5 M& B8 g$ M3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
7 n T3 H; `" t& U8 V
　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
* U$ Y1 b+ j8 _) F3 L- \& Y, Y( v* q样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到