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+ Y2 c+ o3 ~. y( g* P& |2 u& }" g* xCCD摄像机的误差及其检测
摘要：在利用面阵CCD摄像机进行摄影测量和检测的系统中，CCD摄像机所产生的误差是系统中的主要误差。而这种误差又是在图像输入的过程中产生的，它影响系统的测量精度，因而不可忽视。
3 o' M6 L0 g9 q% Y5 _) S% dCCD摄像机的误差一般分光学误差，机械误差与电学误差。本文讨论这些误差产生的原因。在摄像机光学镜头与CCD器件质量比较好的情况下，其主要表现是电学误差，本文重点讨论电学误差及其检测。根据此误差的情况，正确的使用与校正，即可提高系统的测量精度。
( i+ E* @0 s' ?: X关键词：面阵CCD摄像机 物镜畸变差 行抖动误差 边缘检测 直线拟合 一．概述
目前，面阵CCD摄像机多为工业与保安监控用机，而对其成像的几何性能和量测精度都知之甚少。在利用面阵CCD摄像机进行实时检测的系统中，CCD摄像机所产生的误差是系统中的主要误差。而这种误差是在图像输入的过程中产生的，它影响系统的测量精度，因而是不可忽视的。所以很有必要对CCD摄像机所产生的误差进行分析与检校，以便对系统的精度进行评价。
/ t. W8 N5 M8 `& S# X3 w. vCCD摄像机所产生的误差主要由它的光学成像镜头，CCD器件本身的质量以及图像采集装置（含图像采集卡等）共同产生。一般分为光学误差、机械误差和电学误差。
光学误差主要是指影响影像几何精度的CCD摄像机的光学镜头所产生的镜头畸变差。它包括径向畸变差和切向畸变差（镜头的这种误差早在六、七十年代就已作过深入的研究，由于CCD摄像机镜头与普通照相机镜头没什么差别，故其研究结果可以直接引用）。镜头的这种畸变差在影像上一般表现为中心小而周边较大。
机械误差主要是指CCD器件质量不好，即CCD机械加工安装时造成的CCD面阵的几何误差。也就是说象元排列不规则而使影像产生的几何误差，它包括象素定位不准，行列不直及相互不垂直等误差。此外还有CCD不同的象元对相同的光强信号转换得到的灰度值有差异的象元敏感不均匀性误差。随着现代加工工艺水平的提高，这种误差较其它误差要小的多。因而一般不予考虑。
- |. c9 X% f$ x3 u电学误差主要是指CCD在光电信号转换，电荷在势阱中的传递以及A/D转换时所产生的影像几何误差。它主要包括行同步误差、场同步误差和象素采样误差。主要原因是光电信号转换不完全、信号传递后滞以及CCD驱动电路电压及频率不稳等因素造成。
9 O% k# I; B/ G$ R1 J0 J7 w下面分别介绍CCD摄像机所产生的光学误差、电学误差及其误差检测与分析。
二、CCD摄像机的光学误差
- B- t2 l2 E' T+ R$ R7 FCCD摄像机的光学误差即CCD摄像机镜头的畸变差。由于CCD摄像机的物镜与普通摄影物镜无异，而这部分误差早在六、七十年代就已作过相当细致而深入的研究，其结果可直接应用。
对畸变差的改正，可采用二次多项式拟合法。畸变差中的线性部分可用二维DLT（直接线性变换）算法改正。下面主要讨论非线性误差的改正。
一般非线性的物镜畸变差可表示如下：
式中：
x，y是象点的坐标仪坐标；
/ g: Y3 R+ g- k6 h! nx0，y0是像主点在坐标仪坐标系中的坐标；
k1,k2,k3…是待定的对称物镜畸变系数；
p1.,p2是待定的非对称物镜畸变系数；
r的向径，
2 P( Z/ N- ]7 e' a: d) ~) w如果考虑物镜畸变差非线性部分，只要把△x,△y代入二维DLT基本关系式即可。这里取：
因此可得：
在有多余控制点的情况下，可以列出式的误差方程和法方程式如下：
; O$ a' O% D3 e9 y在解算出k1系数后，就可以对坐标进行改正，从而可以消除或减弱畸变的影响。
- V8 t0 T# ]/ J0 \5 O0 `# r* [在上面求解k1系数的过程中，需要事先知道x0，y0的初值。初值的确定方法如下：用同一CCD摄像机对一平面摄像，让CCD摄像机与平面近似平行。平面上的点的分布如图1所示。
先摄一张像片；保持摄像机与平面位置不动，换不同的焦距的镜头再摄一张像。这时由于两次摄像时其它条件均相同，只是焦距不同，因此图中1、2、3、4点在两幅影像上的成像情况可表示如图2所示。用高精度点检测算法分别检测出1、2、3、4点在两幅影像上的位置1ˊ,2ˊ,3ˊ,4ˊ和1″，2″，3″，4″。分别求出过点1′，1〞的直线L1，过点2′，2〞的直线L2，过点3′，３″的直线L3，过点4′，4″的直线L4的方程。再分别求直线L1和L2，L2和L3，L3和L4，L4和L1的交点Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。理论上，如果没有任何误差，这四点应该重合。因此求出这四点的坐标平均值x0,y0,即可认为是CCD摄像机的主点位置。
# g$ N& C: X) t% i/ t/ D三、CCD摄像机的电学误差
; C$ V1 K# ~# I' d电学误差即是指影像信号经A/D转换时产生的影像几何误差（即CCD信号转换中的误差）。它主要包括行同步误差，场同步误差和象素采样误差。
上述电学误差统称为行抖动误差。这种行抖动误差不仅影响象素的几何位置，同时也影响象素的灰度值，即表现为象点灰度的畸变及象点的移位。在此误差的影响下，若目标中一条理想的阶跃边缘，在CCD影像上即呈一种抖动状，如图3所示。说的简单点，具体表现在目标中的一条直线在CCD影像上即呈非规则的抖动状（图略）。由此，只要检测出直线的行抖动，即可考虑在拟合边